Con
números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos
excepciones importantes:
- No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, (aunque sí existen en el conjunto de los números complejos donde dichas operaciones sí están definidas).
- La división entre cero no está definida (pues cero no posee inverso multiplicativo, es decir, no existe número x tal que 0·x=1).
Estas
dos restricciones tienen repercusiones en otras áreas de las matemáticas como
el cálculo: existen asíntotas verticales en los lugares donde el denominador de
una función racional tiende a cero, es decir, en aquellos valores de la
variable en los que se presentaría una división entre cero, o no existe gráfica
real en aquellos valores de la variable en que resulten números negativos para
raíces de orden par, por mencionar un ejemplo de construcción de gráficas en
geometría analítica.
